Został wychowany w tradycji prawosławnej. Jego ojciec, Stefan, był unitą i śpiewał w chórze cerkiewnym. Nowosielski, jako czternastoletni chłopiec, wyjechał do Lwowa, gdzie odwiedził Ławrę Poczajowską oraz Muzeum Ukraińskie. Kolekcja ikon w tym muzeum miała ogromny wpływ na jego przyszłą twórczość. Pisał: „Pierwszy raz spotkałem się z wielką sztuką w takim stężeniu i w takiej ilości. Wrażenie było tak silne, że tego spotkania nigdy nie zapomnę. Patrząc, odczuwałem po prostu ból fizyczny… nie byłem w stanie przejść z jednej sali do drugiej. Były to pierwsze w moim życiu arcydzieła sztuki, których oddziaływania doświadczyłem bezpośrednio, a nie za pośrednictwem reprodukcji czy fotografii”. „Wszystko to, co później w życiu realizowałem w malarstwie, było, choćby nawet pozornie, odejściem, określone tym pierwszym zetknięciem się z ikonami w lwowskim muzeum. Ustawiło mnie ono, jak się to mówi, na całe życie” (Jerzy Nowosielski, Galeria Starmach, Fundacja Nowosielskich, 2003, s. 547).
Nowosielski podjął studia na Wydziale Malarstwa Dekoracyjnego Kunstgewerbeschule w Krakowie w 1940 roku. Jego profesorem był m.in. Stanisław Kamocki. W 1942 roku przez cztery miesiące przebywał w Ławrze św. Jana Chrzciciela, gdzie ponownie zetknął się z ikoną oraz ikonopisaniem, które zaczął praktykować. Zdobywał tam wiedzę z zakresu kompozycji i historii sztuki ikonopistów, a także malował swoje pierwsze ikony. Jego wiara była jednak nacechowana okresem zwątpienia, a sztukę, którą tworzył, określał jako ciągłą walkę dobra ze złem. Podczas malowania cerkwi w Bolechowie zachorował na przewlekłe zapalenie stawów i wrócił na leczenie do Krakowa. Pisał: „Właśnie w trakcie tej choroby w Krakowie w pewnym momencie utraciłem wiarę metafizyczną, stałem się ateistą, i to ateistą przekonanym, to znaczy ontologicznym, nie praktycznym” (s. 551).
Po powrocie w 1943 roku współpracował z kręgiem Grupy Krakowskiej, biorąc udział w jej konspiracyjnej wystawie. Artysta aktywnie uczestniczył w konspiracyjnym życiu artystycznym swojego rodzinnego miasta. W 1944 roku Nowosielski sprzedał swój pierwszy obraz Tadeuszowi Cybulskiemu. Po zakończeniu działań wojennych rozpoczął studia na ASP pod opieką E. Eibischa, a w II półroczu nauki, na przełomie 1945/46 roku, uzyskał ocenę celującą z malarstwa. Zrezygnował jednak z kształcenia akademickiego i rozpoczął pracę u boku Tadeusza Kantora, z którym mieszkał przez dwa lata.
W 1947 roku, mimo nieukończenia studiów wyższych, dzięki interwencji Kantora w Ministerstwie Kultury i Sztuki, Nowosielski został jego asystentem w Państwowej Wyższej Szkole Sztuk Plastycznych, gdzie pracował do 1950 roku. Artysta swoje prace pokazał już w 1946 roku na wystawie zbiorowej Grupy Młodych Plastyków. Helena Blumówna pisała wtedy: „Nowosielski Jerzy całą uwagę skupia na zagadnieniu formy, z wyłączeniem kubizmu i abstrakcjonizmu. Forma istnieje dla niego w związkach z konkretnym kształtem, ale obie współmiernie uproszczone, sprowadzone do elementarnych kształtów i zarysów. Podobnie kolor, którego nie rozprasza, a ujmuje w jego istocie. Stąd monumentalność i lapidarność, jaka niekiedy przywołuje nam wspomnienie quattrocenta”.
W 1948 roku uczestniczył w I Wystawie Sztuki Nowoczesnej, prezentując prace z nurtu abstrakcji geometrycznej. Jego pierwsza wystawa indywidualna odbyła się w Łodzi w 1955 roku (za granicą – w Pradze w 1958 roku).
Nowosielski przeprowadził się do Łodzi w 1950 roku. W okresie socrealizmu zaprzestał wystawiania, zajmując się zamiast tego scenografią (np. w Teatrze Arlekin w Łodzi, gdzie pełnił funkcję kierownika artystycznego Państwowej Dyrekcji Teatrów Lalek). Malował także kościoły i cerkwie (np. cerkiew prawosławną w Gródku). Stworzył polichromie w cerkwi w Zawierciu, Jeleniej Górze, Kętrzynie oraz dla kościoła Redemptorystów w Krakowie, a także malowidła i wystrój dla kościoła w Wesołej k. Warszawy. Tadeusz Chrzanowski o polichromiach artysty pisał: „Na czym jednak polega bizantyńskość Nowosielskiego? Z jednej strony jest to czerpanie z „greckich” wzorów, czerpanie tak bezpośrednie i wierne, jak to było praktykowane wśród ruskich „żywopisów”. Powtórzenie schematu ikonograficznego jest tu bowiem nie plagiatem, lecz kanwą […]. Z drugiej strony jest jeszcze ów bizantyński horror vacui, który każe artyście zapełniać wszelkie dostępne miejsca malowidłami […]. Artysta maluje tu naprawdę, a nie przenosi w taki czy inny sposób na tynk zawczasu przygotowane wzory” (s. 576).
Po uzupełnieniu wykształcenia pracował także jako pedagog, np. na PWSSP w Łodzi (prowadził pracownię Projektowania Tkanin Dekoracyjnych oraz zajęcia na Wydziale Malarstwa) i Akademii Sztuk Pięknych w Krakowie (od 1962 roku). Tytuł profesora zwyczajnego uzyskał w 1985 roku. W latach 70-tych ponownie zajął się realizacjami sakralnymi, tworząc m.in. ikony dla cerkwi w Krakowie oraz ołtarz i obrazy dla kościoła Reformatorów w tym samym mieście. Do jego dorobku zaliczają się także refleksje teoretyczne o sztuce, wydane w publikacji „Inność prawosławia”, oraz wieloletnia współpraca z miesięcznikiem „Znak”. Obrazy Nowosielskiego w latach 80-tych pokazywano głównie w obszarze kultury niezależnej. Artysta był członkiem ZPAP, grupy Piąte Koło oraz II Grupy Krakowskiej. Należał także do Fundacji Kultury Polskiej, zajmującej się promocją polskiej kultury, historii i nauki za granicą. Przyjaźnił się m.in. z Jerzym Tchórzewskim, Kazimierzem Mikulskim, Tadeuszem Brzozowskim i Tadeuszem Różewiczem. Brał udział w licznych wystawach w kraju (m.in. w historycznej wystawie „Dziewięciu” wspólnie z Marią Jaremą, Tadeuszem Kantorem czy Jonaszem Sternem) i za granicą (np. na Biennale w Wenecji i São Paulo, wystawy w Nowym Jorku i Paryżu). Za swoją działalność został wyróżniony m.in. nagrodami II (1962) i I stopnia (1973, 1981, 1997) Ministra Kultury i Sztuki, nagrodą im. Brata Alberta za twórczość malarską oraz najwyższym odznaczeniem cerkwi prawosławnej w Polsce – Medalem św. Marii Magdaleny II stopnia w 1985 roku. Artyście przyznano doktorat honoris causa Uniwersytetu Jagiellońskiego w 2000 roku. Prace artysty znajdują się w zbiorach m.in. Muzeum Narodowego w Warszawie i Krakowie oraz Muzeum Sztuki w Łodzi, a także w zbiorach prywatnych w Polsce, USA, Szwecji i Kanadzie. Nowosielski wraz z żoną założył także Fundację Nowosielskich, która przyznaje nagrody uzdolnionym, młodym twórcom.